Los momentos máximos positivos crecen con el coeficiente ; que es característico del tipo de vía. Aumenta en razón directa del cuadrado del peso del riel por metro lineal, y es inversamente proporcional al coeficiente de balasto y a la tercera potencia del espaciamiento de los durmientes. La reducción del espaciamiento constituye, un medio para incrementar la resistencia de la vía. Esta reducción tiene un limite ya que al contar con espaciamientos menores, la vía no sería bien bateada. Asimismo, el aumento de la rigidez de los rieles equivale a mejorar la calidad del balasto, lo cual reducirá la presión sobre los durmientes.
Para que los sean iguales, se necesita que las cantidades sean también iguales; si se aumenta el peso del riel manteniéndose su perfil, se precisa modificar al mismo tiempo la separación de los durmientes proporcionalmente a la potencia de la relación de los pesos.
Entonces D, resulta prácticamente proporcional a C, y por tanto, es en rigor inversamente proporcional al coeficiente de balasto; por este motivo, y según los valores relativos de C y de d, la influencia de la separación de durmientes puede ser secundaria comparada con la debida a la mejora del balasto. Es evidente entonces, que para disminuir la de los rieles es más eficaz mejorar la calidad del balasto que actuara sobre cualquier otro de los elementos de la vía.
Por otro lado, si se disminuye d, se disminuye también el producto P*d en la expresión de M, y al mismo tiempo se aumenta el factor ke; de modo que el acercamiento de los durmientes tiene menos influencia que la mejora del balasto.
La formula de Zimmermann prescinde de las reacciones de los apoyos situados mas allá de los tres tramos considerados, y por otra parte, el cálculo sobre la base de la acción de una carga aislada ofrece mayores momentos positivos, pero menores reacciones del riel sobre el durmiente. En definitiva, predomina esta ultima circunstancia, y los valores de ke, obtenidos no son exactos mas que para una carga aislada que se encuentra en el riel sobre cuatro apoyos elásticos; pero para una reducida distancia entre dos ruedas sucesivas, se introduce un momento de empotramiento producido por la carga de la segunda rueda, de modo que los momentos flectores máximos quedan disminuidos. Según Loewe, se obtiene para este caso:
La formula de Zimmermann será, especialmente aplicable a los vehículos de dos ejes con gran base rígida y a los ejes portadores traseros de las locomotoras, bastante separados de los ejes motores. Entonces el coeficiente ke depende esencialmente del espaciamiento de los ejes, y crece a medida que este aumenta. Si dicho espaciamiento es pequeño, se acerca al valor de ke = 0.188 ; si es grande, se aproxima a ke =0.375 (aproximadamente 2 veces 0.188).
Como valores medios para el coeficiente ke , pueden admitirse, según Baumann:
Para que los sean iguales, se necesita que las cantidades sean también iguales; si se aumenta el peso del riel manteniéndose su perfil, se precisa modificar al mismo tiempo la separación de los durmientes proporcionalmente a la potencia de la relación de los pesos.
Entonces D, resulta prácticamente proporcional a C, y por tanto, es en rigor inversamente proporcional al coeficiente de balasto; por este motivo, y según los valores relativos de C y de d, la influencia de la separación de durmientes puede ser secundaria comparada con la debida a la mejora del balasto. Es evidente entonces, que para disminuir la de los rieles es más eficaz mejorar la calidad del balasto que actuara sobre cualquier otro de los elementos de la vía.
Por otro lado, si se disminuye d, se disminuye también el producto P*d en la expresión de M, y al mismo tiempo se aumenta el factor ke; de modo que el acercamiento de los durmientes tiene menos influencia que la mejora del balasto.
La formula de Zimmermann prescinde de las reacciones de los apoyos situados mas allá de los tres tramos considerados, y por otra parte, el cálculo sobre la base de la acción de una carga aislada ofrece mayores momentos positivos, pero menores reacciones del riel sobre el durmiente. En definitiva, predomina esta ultima circunstancia, y los valores de ke, obtenidos no son exactos mas que para una carga aislada que se encuentra en el riel sobre cuatro apoyos elásticos; pero para una reducida distancia entre dos ruedas sucesivas, se introduce un momento de empotramiento producido por la carga de la segunda rueda, de modo que los momentos flectores máximos quedan disminuidos. Según Loewe, se obtiene para este caso:
La formula de Zimmermann será, especialmente aplicable a los vehículos de dos ejes con gran base rígida y a los ejes portadores traseros de las locomotoras, bastante separados de los ejes motores. Entonces el coeficiente ke depende esencialmente del espaciamiento de los ejes, y crece a medida que este aumenta. Si dicho espaciamiento es pequeño, se acerca al valor de ke = 0.188 ; si es grande, se aproxima a ke =0.375 (aproximadamente 2 veces 0.188).
Como valores medios para el coeficiente ke , pueden admitirse, según Baumann:
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