VERIFICACIÓN DEL DURMIENTE A LA FLEXIÓN

La tensión debido a la flexión del durmiente viene dada por la siguiente relación:
σf = M/W
Donde:
M = Momento flector
W = Módulo resistente elástico
El valor de W se obtiene mediante la siguiente expresión.
W = bh^2/6
Luego:
W = 24x12^2/6 = 576 cm3
El momento M se calcula utilizando la siguiente relación:
M = Pbl^2/2
Donde:
P = Presión ejercida sobre el durmiente
b = ancho del durmiente
l = Semilongitud del durmiente = (l - s)/2 = (200 – (100 + 8))/2 = (200 – 108)/2 = 46cm.

P se obtiene mediante la ecuación siguiente:
P = CixQxd/2(l - s) bL
Reemplazando:
P = 1.462x7583x60/(2x46x24x104.7) = 2.88 Kg/cm2
Luego, para el momento se tiene:
M = 2.88x24x46^2/2 = 73128.96 Kg.cm
Finalmente:
σf = 73128.96/576 = 126.96 Kg/cm2 > 125 Kg/cm2
Luego aumentamos la altura del durmiente:
Nueva altura = h = 15 cm.
Por tanto:
W = 24x15^2/6 = 900 cm3
Luego:
σf = 73128.96/900 = 81.25 Kg/cm2 < 125 Kg/cm2
Por tanto cumple.